2010 年に刊行した『天才ガロアの発想力』を大幅加筆しました。 主な加筆は次の3点です。 ベクトル空間を導入したガロアの基本定理の完全証明 四則計算とべき根で解ける方程式， 解けない方程式についても具体的に解説 補足章として， 本書で扱った補助 ...

「ガロア理論」とは狭義の意味で、方程式が代数的に解けるための必要十分条件は、その方程式に対応するガロア群が可解群である、ということの証明になります。 本書でもこの証明を行うことを目的とし、必要となる定理や命題を丁寧に解説。論理を ...

高校数学「線形計画法」の問題をみていくと さて、個々の性質を一般化したものを得るとき、それによる効果が問われるだろう。応用数学として線形計画法、高校数学として二項定理を見てみよう。 例（線形計画法）下図において、6角形ABCDEFの周囲と内側 ...

ガロアが登場するのはここから。 かつてカルダーノの時代、数学者は3次方程式や4次方程式をあれこれ変形することで、解の公式を探し求めていました。これはいわば、行き当たりばったり的な方法です。 しかしガロアは、まったく発想を転換して 方程式 ...

ガロアが果たした役割～解の公式はあるやなしや～ ―この疑問に明解な答えを与えたのが21歳という若さで世を去った数学者エヴァリスト・ ガロア。波乱万丈の生涯を若くして閉じたガロアですが、 それは数学上実に凝縮されたものでした。いまなお広 ...

数学ってどこでわからなくなったんだろう……微分積分？三角関数？積極的に提言する数学教育の専門家として知られる ...

どうしても秘密の解の公式を知りたいカルダーノは、まずタルタリアを言葉巧みに説得して公式を教えてもらいます。 さらに4年後、今度はデル・フェッロのもとを訪ね、計算ノートを見せてもらいました。 そして、カルダーノは勝手に解の公式を載せた本 ...